黑寡妇要捡起美国队长的盾有多难?-【京圈网】

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黑寡妇要捡起美国队长的盾有多难?

楼主#
更多 发布于:2016-01-20 22:33
sorceress_60884/翻译)最近,我总是沉迷在《复仇者联盟2:奥创纪元》的新版预告中。今天我准备来研究研究黑寡妇。单看预告,我不知道里面在发生什么剧情——只见黑寡妇驾着一台摩托风驰电掣,嗖地一下抄起美国队长的盾牌。
《复仇者联盟2:奥创纪元》预告片片段。图片来源:douban.com
呃,你要问这有什么好分析的?
那么问题来了:她当时骑得是有多快?要这样捡起盾牌又有多难?


寡姐摩托飙多快

其实猜一下车速也不是件很难的事,毕竟她看起来像是在城市的车流里骑车。这样的话,车速不会超过60迈/小时(约96千米/小时)。不过你懂的,我这个人不喜欢做没什么依据的瞎猜,而更喜欢通过一些不同寻常的证据来做推测——例如截取预告片的片段来做分析。
我打算用我常用的神奇视频分析法来分析这段视频。问题是,这个片段有点复杂……拍摄它的摄像机机位取得很低,而且摩托车大部分时间还是冲着镜头跑的,这样会产生一些让人抓狂的透视问题。
预告片中,黑寡妇驾车朝美国队长的盾牌驶来。图片来源:youtube.com
不过我想,如果我能测出轮子的角直径,就可以利用它来得出摩托车的位置。
下面是具体做法。如果我知道物体在被观测时的角直径和物体的真实尺寸,我就可以用下面这个等式算出到物体的距离:

上面的公式里,r是物体到镜头的距离,L是物体的真实宽度,θ是物体所占的视场角,单位必须是弧度。假设电影采用35mm全画幅,那么镜头的水平视野是39.6°(即0.691弧度)。
首先,我需要知道黑寡妇的摩托车上某样物体的真实尺寸,就从前轮着手好了。视频里,在摩托车出现之前,有辆车从镜头前开过,我猜那是2003款丰田卡罗拉。观测现实生活中的卡罗拉,我估计它车轮毂的直径是15.4英寸(约0.391米)。据此我可以估计摩托车前轮的直径。
将经过同一位置的轿车和摩托车拼合到同一画面后,可以估算摩托车前轮的直径。图片来源:wired.com
上图你可以看到我从视频里取了两帧,并且把这两帧图重叠在了一起。这样镜头前,摩托车的车轮差不多就和汽车的车轮处于相同位置了。假设比例尺相同,摩托车前轮的直径将会是20.1英寸(约0.510米)。
但后来我发现,这估算很可能是错的——我在网上转了一圈后发现,黑寡妇骑的是哈雷戴文森新出的LiveWire电动摩托车。已知这款车前后轮轴距是1468mm,于是根据车的侧视图,我可以推测前轮的外直径是0.588米。不过我还是要吐槽一句,为什么找出轮胎的真实尺寸会那么困难? (果壳编者注:其实也并不是很困难,这款LiveWire的前轮用的是规格为120/70-18的米其林轮胎,直径大约是625.2毫米,也就是约0.625米。)
好,接下来再做一件事。如果我假设摄像机的视角范围是39.6°,那么我也可以研究一下美国队长的盾牌:根据漫威百科,它的直径是2.5英尺(0.762米)。于是,利用假设的视角和盾牌在画面中的比例,我可以算出镜头到盾牌的距离。代入数值后,我发现这个距离是3.2米——有点夸张对吧,从视频上看,这个盾牌好像就在镜头前不是么。当然,摄像机可能用了变焦镜头,这种镜头可以让物体看起来比实际中要靠近。我就假设拍摄视角存在一定范围,然后继续下面的工作吧。
嗯,上面这是摩托车的位置-时间图。图像的斜率给出摩托车的平均速度是36.5米/秒(约131千米/小时)。感觉这样有点太快了,不过至少这是个线性拟合的结果。
换个不同(并更简单)的估算方法会怎样呢?如果我真的假设黑寡妇的速度是36.5米/秒,那么在短短0.91秒后她就会走过33.2米——这也太远了。如果我不根据角直径来算距离,而是根据公路上的条纹来估计距离,可以得出什么呢?
我几乎可以肯定这个场景是在韩国的首尔拍的。观察首尔的图片, 我可以估计公路上的那些白条纹的长度。下面是一张谷歌地图拍摄的图,你可以看到公路上的条纹。
首尔公路上的白色条纹。图片来源:谷歌地图
从这张图我可以看到,9条白条的距离是72.3米——这说明一条白条的开端到下一条白条的开端距离是8.03米。
回到视频的片段中去。我需要找出黑寡妇驶过多少条白条。尽我所能进行估算后,我认为她在0.542秒内开过完整的一组白条(我假设是8.03米),这样她的速度大概是14.8米/秒(53.28千米/小时)。这个速度看起来现实多了。
为什么这两种方法算出来的速度有这么大差距呢?这最有可能是因为我对摄像机视角的估算有问题。老实说,我花了一个多小时看谷歌地图,希望找到盾牌所在的确切位置。如果我找到那个位置,我就可以估算视场角了。嗯,容我晚些时候再试一下。


捡起盾牌的风险

尽管我不太能确定摩托车的速度(不过我还是假设速度大概是15米/秒),但显然,这种小小的困难是不能阻挡我继续计算的。现在,我想算出捡起盾牌需要多大的力。
咦,这不就和平日从地上捡起盾牌的力一样吗?
不一样。之所以不同,是因为在这个情境里你对盾牌做了两件事:第一,你捡起了盾牌。第二,你给盾牌加速了——直到盾牌的速度和摩托车的速度相等。
这真是解释动量定理的一个完美例子。动量定理说,如果对物体施加一个恒定的外力的话,那么它将满足下面这个式子:

这个式子里,Δp代表动量的改变量,Δt则是外力作用在物体上的时间。动量的定义是物体质量和速度的乘积。没错,力和动量都是矢量——不过这不会对这个例子有多大的影响。
在这里,你可以看到需要多大的水平力来捡起盾牌,取决于下面的因素:
  • 盾牌的速度改变量。我假设它初速度为零,末速度与摩托车速度相等。
  • 盾牌的质量。当然我们不可能确切知道它是多少——我之前估计过它的质量为19.9千克,不过漫威的数据库说它是12磅(5.44千克)。
  • 接触时间,即盾牌加速的时间有多长。
上面提到,盾牌质量我采用的是估计值(两个值我都会用到)。车速最小可以是15米/秒。我可以从视频中得到时间间隔。看起来黑寡妇在3帧之内就把盾牌捡了起来,这个时间差不多是0.083秒。
在代入数值之前,我可以写出施加在盾牌上的力在一个方向上的表达式,这里取的是摩托车的运动方向。

根据末速度15米/秒和盾牌的质量19.9千克,我算出3596牛顿(808磅)的力。这个力挺大的,大到可能可以让黑寡妇的手脱臼之类。如果改用小点的盾牌质量呢,用5.44千克那个?用较低的那个车速值,我们可以得到一个983牛顿(220磅)的平均力——或许这个力是她能把控,不过她很有可能会撞车。
现在大家应该学到珍贵的一课:如果你骑着摩托车的时候看到地上有个盾牌,(并且你不是寡姐,)就请先停下车来再去捡它。如果你想试着开着车把盾牌从地上抄起,你可能会撞个粉身碎骨。
啊对了,上路记得戴头盔。
黑寡妇:反正我就是捡起来了。
(编辑:Calo)
文章来源:果壳网,作者:Rhett Allain
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